Thread in Portuguese RETURNS!!!

Para isso, suponhamos que  ´e um alfabeto e que A e B s˜ao linguagens em . Digamos,
que X seja uma outra linguagem em  que satisfac¸a
X = AX [ B.
O problema que queremos resolver consiste em usar esta equac¸ ˜ao para determinar X.
Uma coisa que podemos fazer ´e substituir X = AX [B de volta nela pr´opria. Isso d´a
(2) X = A(AX [ B) [ B = A2X [ (A [ )B,
e n˜ao parece adiantar de nada porque afinal de contas continuamos com um X do lado
direito da equac¸ ˜ao. Mas n˜ao vamos nos deixar abater por t˜ao pouco: fac¸amos a substituic¸ ˜ao
mais uma vez. Desta vez substitu´ıremos X = AX [ B em (2), o que nos d´a
X = A2(AX [ B) [ (AB [ B) = A3X [ (A2 [ A [ )B.
Repetindo o mesmo procedimento k vezes, chegamos `a equac¸ ˜ao
X = Ak+1X [ (Ak [ Ak−1 [ · · · [ A2 [ A [ )B.
O problema ´e que o X continua presente. Mas, e se repet´ıssemos o processo infinitas
vezes? Neste caso, “perder´ıamos de vista o termo que cont´em X que seria empurrado para
o infinito”, e sobraria apenas
(3) X = ( [ A [ A2 [ · · · )B.
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minha vida é tão feliz :D
 
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